Igaz-e, hogy az ÉS művelet asszociatív, azaz A•B•C=(A•B)•C=A•(B•C)? (Tetszőlegesen zárójelezhető)
Készítsd el a teljes igazságtáblát, és ha a két művelet az összes lehetséges bemenetre rendre ugyanazt a kimenet adja, akkor igaz.
|
A |
B |
C |
A•B•C |
A•B |
(A•B)•C |
B•C |
A•(B•C) |
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
Igaz-e, hogy az ÉS művelet kommutatív, azaz A•B=B•A? (Operandusai felcserélhetőek)
Készítsd el a teljes igazságtáblát, és ha a két művelet az összes lehetséges bemenetre rendre ugyanazt a kimenet adja, akkor igaz.
|
A |
B |
A•B |
B•A |
|
1 |
1 |
|
|
|
1 |
0 |
|
|
|
0 |
1 |
|
|
|
0 |
0 |
|
|
Készítsd el ugyanezt a VAGY műveltre is!
Igaz-e, hogy az VAGY művelet asszociatív, azaz A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C)? (Tetszőlegesen zárójelezhető)
Készítsd el a teljes igazságtáblát, és ha a két művelet az összes lehetséges bemenetre rendre ugyanazt a kimenet adja, akkor igaz.
|
A |
B |
C |
A+B+C |
A+B |
(A+B)+C |
B+C |
A+(B+C) |
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
Igaz-e, hogy az VAGY művelet kommutatív, azaz A•B=B•A? (Operandusai felcserélhetőek)
Készítsd el a teljes igazságtáblát, és ha a két művelet az összes lehetséges bemenetre rendre ugyanazt a kimenet adja, akkor igaz.
|
A |
B |
A+B |
B+A |
|
1 |
1 |
|
|
|
1 |
0 |
|
|
|
0 |
1 |
|
|
|
0 |
0 |
|
|
Igaz-e, hogy az ÉS művelet a VAGY műveletre nézve disztributív, vagyis A•(B+C)=A•B+A•C?
|
A |
B |
C |
B+C |
A•(B+C) |
A•B |
A•C |
A•B+A•C |
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
Igazold igazságtáblával a következő állításokat!
- Egy állítása tagadásának a tagadás önmaga. Negált(Negált (A))=A
- A•Negált(A)=0 (Egy állítás és ellentettje egyszerre sohasem teljesülhet)
- A+Negált(A)=1 (Egy állítás, vagy az ellentettje mindig teljesül)
- Negált(A+B)=Negált(A)•Negált(B)
- Negált(A•B)(Negált(A)+Negált(B)